Առաջադրանքներ․

1)Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ․

ա)դրական թիվը, թե՞ զրոն – դրական

բ)բացասական թիվը, թե՞ զրոն – զրոն

գ)դրական թիվը, թե՞ բացասական – դրական

2)Աճման կարգով թվարկե՛ք ամբողջ թվերը․

ա)-2-ից մինչև 7-ը
-6, -5, -4, -3,

բ)-10-ից մինչև -3-ը

-9, -8, -7, -6, -5, -4

գ)-45-ից մինչև -40-ը

-44, – 43, – 42, – 41,

3)Համեմատեք ամբողջ թվերը․

0 > -3

-1 < 1

-13 < 2

-1000 < 1

25 > -25

4)Համաձուլվածքը կազմված է կապարից և երկաթից, որոնց զանգվածները հարաբերում են ինչպես 2:7 :Որքա՞ն կապար և որքա՞ն երկաթ է պարունակում այդպիսի համաձուլվածքի կտորը, եթե նրա զանգվածը 3600գ է։

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)x թիվը դրական է, թե՞ բացասական, եթե՝

ա) x>0 – դրական

բ) x<0 – բացասական

2)Աճման կարգով թվարկե՛ք ամբողջ թվերը․

ա)-6-ից մինչև 5-ը

5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5,

բ)-20-ից մինչև -10-ը

19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9,

գ)-4-ից մինչև 0-ն

-3, -2, -1,

3)Համեմատեք ամբողջ թվերը․

-4 < 2

-3 > -10

5 > -3

-16 < -12

-73 > -100

4)Կատարե՛ք գործողությունները․

Նկարում ցուցադրված է օդի ջերմաստիճանը չափող ջերմաչափ:

ա) Առաջին ջերմաչափը ցույց է տալիս 0°С

Երկրորդ և երրորդ ջերմաչափերի ցուցումները կարելի է կարդալ տարբեր ձևերով՝

բ) 12 աստիճան տաքություն, կամ 12 աստիճան զրոյից բարձր, կամ+12°С

գ) 10 աստիճան ցուրտ կամ 10 աստիճան զրոյից ցածր, կամ−10°С

+ նշանով գրված ջերմությունը կոչվում է դրական, իսկ − նշանով գրվածը՝ բացասական:

Դրական արժեքները սովորաբար գրում են առանց + նշանի։

Օրինակ՝

+12=12, +27=27, +7489=7489 սրանք դրական թվեր են:

Օրինակ՝

−5,−378, −3/4,−1ամբ1/8, սրանք բացասական թվեր են:

Ուշադրություն՝

0 թիվը ո՛չ բացասական թիվ է, ո՛չ էլ դրական:

Ամբողջ դրական և բացասական թվերն ու 0-ն կոչվում են ամբողջ թվեր:

Օրինակ`

2/7, −74ամբ․8/9, 0, −5, 3/4, 12 թվերից ամբողջ են հետևյալ թվերը՝ 0, −5, 12

0-ն և բոլոր դրական թվերը միասին կոչվում են ոչ բացասական թվեր:

0-ն և բոլոր բացասական թվերը միասին կոչվում են ոչ դրական թվեր:

Առաջադրանքներ․

1)Հետևյալ թվերից ընտրիր ամբողջ թվերը:

3ամբ2/5, 41, −17/41,−8, 0, 5

2)Հետևյալ թվերից ընտրիր դրական թվերը:

−7, 0, −1/55, 6, +55, 33, −18

3)Գիշերը օդի ջերմաստիճանը +2°C էր, իսկ ցերեկը այն իջավ 5 աստիճանով:

Նշիր, թե որքան դարձավ ջերմաստիճանը ցերեկը։

4)Խանութի մեկ շաբաթվա եկամուտների մատյանում գրված է․

Որոշեք խանութի շաբաթվա եկամուտը։

5)Լուծեք խնդիրը․

Հերթագայող մեծ և փոքր ուլունքներից կազմված ուլունքաշարում կա 50 ուլունք: ՈՒլունքաշարի թելը կտրվել է և թափված ուլունքներից 9-ը կորել են, ընդ որում կորածների մեջ փոքրերի քանակը 2 անգամ ավելի է, քան մեծերինը: Քանի մեծ և քանի փոքր ուլունք է մնացել:

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Հետևյալ թվերից ընտրիր ոչ բացասական թվերը:

−18, 18, −3, 23, 0, −11/18, 1/3

2)Արդյո՞ք −135/45 թիվը ամբողջ թիվ է:

3)Գործածելով + և — նշանները՝ գրե’ք.

ա)10^O տաքություն

բ)3^O ցուրտ

գ)0-ից 7 աստիճան ցածր

դ)0-ից 8 աստիճան բարձր

4)Լուծեք խնդիրը․

Լճի մակերևույթն արագորեն ծածկվում էր ջրիմուռներով, ընդ որում ջրիմուռներով ծածկված մակերեսն ամեն օր կրկնապատկվում էր: Լճի մակերևույթը ջրիմուռներով ամբողջությամբ ծածկվեց 30 օրում: Քանի՞ օրում էր ջրիմուռներով ծածկվել լճի մակերևույթի կեսը:

Առօրյա կյանքում մենք ականատես ենք լինում տարբեր իրադարձությունների:

Օրինակ`

Անձրև է գալիս, հայրիկը նոր հեռուստացույց է գնում, Հայաստանի շախմատի թիմը հաղթում է, քո ընկերը հիվանդանում է և այլն:

Այս իրադարձությունների մեջ առանձնացնենք երեք տեսակներ:

1) Իրադարձություններ, որոնք միշտ կատարվում են:

2) Իրադարձություններ, որոնք երբեք չեն կատարվում:

3) Իրադարձություններ, որոնք երբեմն կատարվում են, իսկ երբեմն էլ՝ ոչ:

Լավ հասկանալու համար այս գաղափարները, դիտարկենք զառը, որի նիստերի վրա տեղադրված են 1,2,3,4,5,6 թվերը:

Պատկերացնենք երեք իրադարձություններ՝

1) զառը գլորելուց բացվում է 1,2,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը,

2) զառը գլորելուց բացվում է 10 թիվը,

3) զառը գլորելուց բացվում է 6 թիվը:

Այս իրադարձություններից՝

— առաջինը հաստատ կկատարվի (զառը կկանգնի որևէ նիստի վրա և կբացվի 1,2,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը),

— երկրորդը երբեք չի կատարվի (զառի նիստերի վրա չկա 10 թիվը, ուստի անհնար է, որ 10 թիվը բացվի),

— երրորդը երբեմն կատարվում է, իսկ երբեմն էլ՝ ոչ (եթե բացվի 6-ը, ապա կկատարվի, իսկ եթե բացվի 1,2,3,4,5 թվերից որևէ մեկը, ապա՝ ոչ):

Առօրյա իրավիճակներում ևս իրադարձությունները նման են այս երեք տեսակներին:

— «Ֆուտբոլիստի հարվածից վեր բարձրացած գնդակը կընկնի գետնին» իրադարձությունը միշտ կատարվում է,

— «Ֆուտբոլիստի հարվածից հետո գնդակը կթռնի 10 կիլոմետր» իրադարձությունը երբեք չի կատարվում,

— «Ֆուտբոլիստի իրացրած 11 մետրանոց հարվածը գոլ կլինի» իրադարձությունը կարող է կատարվել կամ՝ ոչ:

1) Իրադարձությունը կոչվում է հավաստի, եթե այն միշտ տեղի է ունենում:

2) Իրադարձությունը կոչվում է անհնար, եթե այն երբեք տեղի չի ունենում:

Մաթեմատիկայում կարևոր են երրորդ տեսակի իրադարձությունները, որոնք որոշակի պայմանների դեպքում կարող են տեղի ունենալ կամ տեղի չունենալ:

Այդպիսի իրադարձությունները կոչվում են պատահույթներ(պատահական իրադարձություններ):

Հաճախ մենք ինքներս կարող ենք ստեղծել պայմաններ և ստուգել, թե արդյո՞ք այս կամ այն իրադարձությունը տեղի ունի այդ պայմաններում:

Այդ դեպքում ասում են, որ կատարվում է պատահական փորձ:

Պատահական փորձն ունի տարբեր ելքեր և այն կարելի է կրկնել ցանկացած քանակությամբ:

Պատահական փորձերի օրինակներ են՝ մետաղադրամի կամ զառի նետումը, թիրախի վրա կրակելը, տուփից գնդիկ հանելը և շատ ուրիշներ:

Պատահական իրադարձությունները ուսումնասիրում է մաթեմատիկայի ճյուղերից մեկը, որը կոչվում է հավանականությունների տեսություն:

Հավանականությունների տեսության մեջ պատահույթները ընդունված է նշանակել լատիներեն մեծատառերով՝ A,B,C,D,X,Y,Z: Հավաստի իրադարձությունը նշանակում են հունարեն «օմեգա» մեծատառով՝ Ω, իսկ անհնար իրադարձությունը՝ ∅ նշանով:

Առաջադրանքներ․

1)Ընտրիր տրված իրադարձության վերաբերյալ ճիշտ տարբերակը:

Հունվար ամսից հետո գալիս է գարունը:

• հավաստի իրադարձություն է
• պատահույթ է
• անհնար իրադարձություն է

2)Թվարկված իրադարձություններից ո՞րն է հավաստի իրադարձություն:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակը:

• Մայիս ամսից հետո գալիս է հունիս ամիսը – հավաստի իրադարձություն է
• Զառը գլորելիս բացվում է երկու թիվը – պատահույթ է
• Մուրճով մետաղին խփելիս ձայն չի գալիս – անհնար իրադարձություն է

3) Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են պատահույթներ.

ա) Դուք դուրս եք գալիս տնից և հանդիպում եք Ձեր վերևի բնակարանում ապրող հարևանին – պատահույթ
բ) Ուժգին քամի է փչում, իսկ ծառերի տերևները չեն շարժվում – անհնար իրադարձություն
գ) Սեղանի թենիս խաղալիս Դուք հաղթել եք Ձեր ընկերոջը – պատահույթ
դ) Թռչնակը ներս կթռչի Ձեր սենյակը – պատահույթ

4) Տուփում կա 10 կոնֆետ: Նրանցից 9-ը կարմիր թղթով են, մեկը` կապույտ: Տուփից, առանց նայելու, հանում են մեկ կոնֆետ: Կարելի՞ է արդյոք նախապես ասել, թե այն ինչ գույնի կլինի: Ի՞նչ երկու պատահական իրադարձություններ կարող են տեղի ունենալ:

Կարող ես կարմիր կոնֆետ հանել կամ էլ կապույտ։

5)Տրված թվերը բաժանվում են 9-ի։ Որոշե՛ք, թե ինչ թվանշաններ պիտի գրված լինեն աստղանիշերի տեղում.
3528, 2187, 1197, 3465։

Տնային աշխատանք․

1)Պարզիր, թե արդյո՞ք հետևյալ իրադարձությունն անհնար իրադարձություն է:

Աշունից հետո գալիս է ամառը – անհնար իրադարձություն։

2)Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են հավաստի.

ա) Դուք միացրել եք լույսը, իսկ լամպը չի վառվել – պատահականություն
բ) Զամբյուղում 10 խնձոր կար։ Երբ զամբյուղի մեջ դրեցին ևս մեկ խնձոր, այնտեղ եղավ 11 խնձոր – հավաստի
գ) Զամբյուղում 5 տանձ կար։ Երբ զամբյուղի մեջ 4 խնձոր էլ դրեցին, այնտեղ եղավ 9 խնձոր – անհնար իրադարձուդյուն
դ) Հրաձիգը կրակել է և դիպել թիրախին – պատահականություն
ե) Չորս մարդու համար ճաշ պատրաստելիս խոհարարը պղնձի մեջ լցրեց կես տուփ աղ։ Ճաշը աղի ստացվեց – հավաստի

3)Գրե՛ք յոթ թվերի հաջորդականություն, որում՝

ա) առաջին թիվը 5-ն է, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդը 4-ով մեծ է նախորդից – 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29
բ) առաջին թիվը 3-ն է, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդը 4 անգամ մեծ է նախորդից – 3, 12, 48, 192, 768, 3782, 12288
գ) առաջին թիվը 2187-ն է, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդը 3 անգամ փոքր է նախորդից – 2187, 2187, 729, 243, 81, 27, 9, 3,
դ) առաջին թիվը 6-ն է, երկրորդը՝ 2-ը, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդը հավասար է նախորդ երկուսի գումարին – 2, 6, 8, 12, 18, 28, 38

Выполнить упражнения:

Առաջադրանքներ․

1)Երեխայի հասակը մինչև 7 տարեկան դառնալը փոխվել է հետևյալ կերպ․

Գծե՛ք նրա տարիքից հասակի կախման գրաֆիկը։

2)Նկարում պատկերված է մեքենայի շարժման գրաֆիկը։

Գրաֆիկով որոշեք՝

ա)Քանի՞ կիլոմետր է անցել մեքենան 5 ժամում։

բ)Շարժման սկզբնակետից ինչ հեռավորության վրա է գտնվել մեքենան 1 ժամ անց, 2ամբ․1/2 ժամ անց։

գ)Որքա՞ն ժամանակում է մեքենան անցել 90 կմ-ը։

3)Գնացքը A կետից մեկնել է C կետը։ Ճանապարհին այն կանգ է առել B կետում։

Գրաֆիկից ելնելով պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին․

ա)Որքա՞ն ժամանակ է գնացքը եղել ճանապարհին։

բ)Որքա՞ն ժամանակում է գնացքը հասել B կետը։

գ)Ի՞նչ արագությամբ է գնացքը A կետից ընթացել դեպի B կետը։

դ)Ի՞նչ արագությամբ է գնացքը B կետից ընթացել դեպի C կետը։

ե)Որքա՞ն է տևել B կետում արած կանգառը։

Տնային աշխատանք․

1)Օդի ջերմաստիճանը չափել են մեկ օրվա ընթացքում։Չափումների արդյունքները ներկայացված են հետևյալ աղյուսակում․

Կառուցե՛ք օրվա ընթացքում օդի ջերմաստիճանի փոփոխության գրաֆիկը։

2)Ունենք միևնույն 48սմ² մակերեսով 5 ուղղանկյուն։Այդ ուղղանկյունների լայնություններն են՝ 1սմ, 2սմ, 3սմ, 4սմ, 6սմ։Կազմե՛ք ուղղանկյունների լայնությունից նրանց երկարությունների կախման աղյուսակը և համապատասխան գրաֆիկը։+*

24․Բաց թողնված տառերը լրացրո՛ւ:

Մարդատար գնացքը կարո՞ղ է քսանմեկ րոպում կտրել անցնել Ամերիկայի Միացյալ Նահանգները՝ Խաղաղ Օվկիանոսից մինչև Ատլանտյան: Դա նույնիսկ ինքնաթիռով հնարավոր չէ: Բայց ամերիկյան մի համալսարանի գիտնականեր պնդում են, որ այդ միայն իրագործելի է: Մի ագգային գիտաժողովում նրանք ստորերկրյա նոր փոխադրամիջոցի նախագիծ են ներկայացրել:

25․Բաց թողնված տառերը լրացրո՛ւ: 

Սևանա լճի խնդիրն այսօր հուզում է յուրաքանչյուր քաղաքակիրդ մարդու: Սևանի ջրի մակարդակը տասնյակ տարիների ընթացքում իջել է: Ջրի կորստի հետ առնջվում են մի շարք այլ հարցական հարցեր: Առանջին ուշադրության է արժանի ջրավազանի կենդանական աշխարհի պահպանության խնդիրը:

Բնակության անբարենպաստ պայմանրեր են ստեղծվել նաև Սևանի թևավոր բնակիչների՝ թռչուների համար:

26․Բաց թողնված տառերը լրացրո՛ւ:

Քանդում են հին տները, թափվում են աղյսները, խուլ աղմուկով ընկնում են գերանները: Վիետնամացի մի փայտավաճառ այսպիսի իրադարձությունը երբևէ բաց չի թողնում: Նա չնչին գնով կամ էլ ձրի հավաքում է կառույցի փայտեր մասերը: Երաժշտական գործիքներ պատրաստողները չորացած փայտը շատ բարձր են գնահատում: Դրանցից հիյնալի տավիղներ, կիրառներ ու ակորդններ են սարքվում:

27․Բաց թողնված տառերը լրացրո՛ւ:

Աղթամար կղզին Վանա լճի հարավ-արևելքում է, մեկ ժամվա ջրային ճանապարհով է հեռու ցամաքից: Ծովը և բարձր, ապառաժոտ ափերը կղզին անմատչելի էին դարձնում ոսոտների համար: Գագիկը՝ Արծրունյաց առաջին թագավորը, հոյակապ շինություններով նոր կյանք տվեց Աղթամարին: Կղզին նրան փոքր թվաց՝ իր ընթարձակ նպատակներն իրականացնելու համար, ու նա անբաբարտակով շրջանաձև կտրեց ծովի մի մասն ու ցամաքի վերածեց: Ժամանակի ընթացքում և՛ ա.րարտակը, և՛ վիթխարի շրջապարիսպը, և՜ բարձր աշտարակներն ու բուրգերը ջրասույզ եղան:

ՈՒՂՂԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ ԵՎ ՈՒՂՂԱԽՈՍՈՒԹՅՈՒՆ

Աշխարհ, շնորհ, ճանապարհ, խոնարհ, արհամարհել ինչպես նաև դրանցով բաղադրված բառերում ր-ից հետո գրվում է հ տառը:

Երկհնչյունները յ-ի և ձայնավորի կապակցություններ են (այ, յա, եյ, յե, յի, ոյ, յո, ույ, յու):Սովորաբար գրվում են այնպես, ինչպես լսվում են (մայր, խարտյաշ, թեյ, հայերեն, խոյ, յոթ, ձյուն, ալյուր և այլն):

բ) Բառասկզբի յե երկհնչյունը գրվում է ե տառով (օր.’ եղևնի):

գ) Յո երկհնչյունը կարող է գրվել իո (օր.՝ ռադիո):

Երկու ձայնավորների միջև սովորաբար լսվում է յ ձայնակապ (օր.՝ արքայի գրեի): Յ ձայնակապը գրվում է ա-ից և ո-ից հետո (օր.՝ ծառայել, գոյություն): Գրվում է նաև այն դեպքում, երբ յ-ն արմատական հնչյուն է: (օր.՝ թեյ— թեյել): Մյուս դեպքերում չի գրվում (օր.՝ կանչեի, թիավարել, բուի):